Dados os pontos e , determine o vetor que tenha sentido contrário a e modulo 6. Resp:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no espaço, e , e precisamos encontrar um vetor que seja na direção oposta ao vetor e que tenha módulo (ou comprimento) igual a 6. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vetores, como direção, sentido e módulo.

Passo 2

Vamos começar calculando o vetor . Para isso, subtraímos as coordenadas de pelas coordenadas de :

Passo 3

Como queremos um vetor com sentido oposto a , basta multiplicarmos por :

Passo 4

Agora, precisamos ajustar esse vetor para que seu módulo seja 6. Primeiro, calculamos o módulo de :
Para que o módulo seja 6, multiplicamos o vetor por :

Resposta

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Determine o vetor que tenha origem no ponto e extremidade no ponto e calcule seu módulo e cossenos diretores. Resp: .
Determine, caso exista, a inversa das seguintes matrizes:
(a)
Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminação de Gauss.
(b) Resp:
Determine, caso exista, a inversa das seguintes matrizes:
© Resp: