Dados os pontos e , determine o vetor que tenha sentido contrário a e modulo 6. Resp: v=(2,4,4)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no espaço, P(2,4,5) e Q(1,2,3), e precisamos encontrar um vetor v que seja na direção oposta ao vetor PQ e que tenha módulo (ou comprimento) igual a 6. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vetores, como direção, sentido e módulo.
Passo 2
Vamos começar calculando o vetor PQ. Para isso, subtraímos as coordenadas de P pelas coordenadas de Q:
PQ = Q - P = (1-2, 2-4, 3-5) = (-1, -2, -2)
Passo 3
Como queremos um vetor com sentido oposto a PQ, basta multiplicarmos PQ por -1:
-PQ = -(-1, -2, -2) = (1, 2, 2)
Passo 4
Agora, precisamos ajustar esse vetor para que seu módulo seja 6. Primeiro, calculamos o módulo de -PQ: