Determine o vetor que tenha origem no ponto e extremidade no ponto e calcule seu módulo e cossenos diretores. Resp: .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o vetor que tem origem no ponto e extremidade no ponto . Além disso, precisamos calcular o módulo desse vetor e os cossenos diretores. Para isso, vamos utilizar conceitos de Geometria Analítica, especificamente sobre vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o vetor . Para isso, subtraímos as coordenadas do ponto de origem das coordenadas do ponto de extremidade :
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
Aplicando para :
Passo 4
Em seguida, vamos calcular os cossenos diretores do vetor . Os cossenos diretores são dados por: