Dados os respectivos vetores velocidade e aceleração instantâneas de uma partícula:
Determine: 9.d) O vetor unitário normal ao plano osculador

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá os vetores velocidade e aceleração de uma partícula. A gente precisa encontrar o vetor unitário normal ao plano osculador. Pra isso, vamos usar conceitos de vetores, como produto vetorial e normalização. Vamos precisar calcular o produto vetorial de e e depois transformar esse resultado em um vetor unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores velocidade e aceleração:
Para resolver o determinante, fazemos:
Calculando cada parte:
Então, o produto vetorial é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude desse vetor produto vetorial para poder normalizá-lo:

Passo 4

Por fim, para obter o vetor unitário normal ao plano osculador, dividimos cada componente do vetor produto vetorial pela sua magnitude:

Resposta

O vetor unitário normal ao plano osculador é:

Exercícios relacionados

resultante que atua sobre a sentido horário a partir do eixo positivo.
2.3. Se a intensidade da força resultante deve ser 9 kN direcionadano longo do eixox positivo, determine a intensidade da força T que atua sobre a argola e seu ângulo .
Uma partícula disparada do ponto e sujeita a uma aceleração constante precisa atingir o ponto . Para tanto, pede-se:
  • considere
    7.c) Para o movimento do item b, qual será a altura máxima?
Dados os respectivos vetores velocidade e aceleração instantâneas de uma partícula:
Determine: 9.a) O ângulo entre os vetores e
Dados os respectivos vetores velocidade e aceleração instantâneas de uma partícula:
Determine: 9.e) As coordenadas do centro de curvatura em relação à posição atual da partícula