resultante que atua sobre a sentido horário a partir do eixo x positivo.
2.3. Se a intensidade da força resultante deve ser 9 kN direcionadano longo do eixox positivo, determine a intensidade da força T que atua sobre a argola e seu ângulo theta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me enviou uma questão onde precisamos encontrar a intensidade da força que atua sobre uma argola e o ângulo dessa força, sabendo que a força resultante deve ser de 9 kN direcionada ao longo do eixo positivo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, especificamente o equilíbrio de forças. Precisaremos entender como decompor forças em suas componentes e como somá-las para obter a força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama das forças envolvidas. Temos a força resultante de 9 kN apontando na direção positiva do eixo . A força atua sobre a argola formando um ângulo com o eixo .

Passo 3

Como estamos em equilíbrio, a soma das forças nas direções Tx = T cdot cos(theta) e Ty = T cdot sin(theta) deve ser igual a zero. Vamos decompor a força em suas componentes horizontal ( ) e vertical ( ):

Passo 4

A força resultante Ty = 0 está direcionada ao longo do eixo T cdot sin(theta) = 0 positivo e tem uma intensidade de 9 kN. Isso significa que não há componente vertical na força resultante. Portanto, a soma das componentes verticais das forças deve ser zero:
O que implica:

Passo 5

A equação sin(theta) = 0 nos diz que ou ou . Como é uma força atuando na argola, não pode ser zero. Portanto:
Isso ocorre quando ou . Como a força resultante está no sentido positivo do eixo , temos que .

Passo 6

Agora, analisando a componente horizontal da força R = Tx :
9,kN = T cdot cos(0^circ)
cos(0^circ) = 1
9,kN = T cdot 1
T = 9,kN

Resposta

A intensidade da força que atua sobre a argola é de 9 kN e o ângulo é de 0 graus.

Exercícios relacionados