Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas matrizes especiais, e . Essas matrizes são do tipo “matrizes canônicas”, onde só um elemento é 1 e o resto é 0. No caso, é uma matriz com 1 na posição e 0 nas outras posições. Nosso objetivo aqui é calcular o produto .
Passo 2
Primeiro, vamos entender como são essas matrizes:
A matriz é uma matriz onde apenas o elemento na terceira linha e segunda coluna é 1. Então, ela fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos definir a matriz . Como não foi especificado no enunciado, vamos assumir que é uma matriz também canônica, com 1 na posição e 0 nas demais posições. Então:
Passo 4
Para multiplicar e , precisamos lembrar que o número de colunas de (que é 3) deve ser igual ao número de linhas de (que também é 3). O resultado será uma matriz .
A regra de multiplicação de matrizes diz que o elemento na posição da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos da linha da primeira matriz pelos elementos da coluna da segunda matriz.
Passo 5
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante :
Linha 1 de multiplicada por cada coluna de :
Isso se repete para todas as colunas, resultando em 0.
Linha 2 de : também toda composta por 0, então todas as multiplicações resultam em 0.
Linha 3 de :
Para as outras colunas, ficaremos com 0, pois os demais elementos de são 0.
Linha 4 de : toda composta por 0, então todas as multiplicações resultam em 0.
Passo 6
Juntando tudo, a matriz resultante é uma matriz onde apenas o elemento na terceira linha e primeira coluna é 1, e os demais são 0: