Os dados que seguem representam áreas relativas de picos obtidas para cromatogramas de soluções padrão de metilvinilcetona (MVC). Considere que durante a medida do branco forneceu resultado de
Concentração de <br> MVC, mmol/L | Área Relativa <br> de Pico |
---|---|
0,500 | 3,76 |
1,50 | 9,16 |
2,50 | 15,03 |
3,50 | 20,42 |
4,50 | 25,33 |
5,50 | 31,97 |
Uma amostra contendo MVC gerou uma área relativa de pico de 10,3; 10,5; 14,7. Calcule a concentração e o desvio padrão de MVC nessa solução.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com concentrações conhecidas de metilvinilcetona (MVC) em mmol/L e suas respectivas áreas relativas de pico obtidas por cromatografia. Além disso, temos uma amostra desconhecida que gerou áreas relativas de pico de 10,3; 10,5; e 14,7. O objetivo é calcular a concentração de MVC nessa amostra e o desvio padrão dessa concentração. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calibração e estatística básica para analisar os dados e determinar a concentração e sua variabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a concentração de MVC e a área relativa do pico. Geralmente, em cromatografia, espera-se que a área do pico seja proporcional à concentração da substância analisada. Isso significa que podemos estabelecer uma relaçao linear entre concentração (
) e área (
):
Onde:
-
é a inclinação da linha de calibração. -
é o intercepto, que pode representar uma resposta do sistema na ausência de MVC (branco).
Passo 3
Vamos usar os dados fornecidos para determinar os valores de
e
através da regressão linear. Para isso, calculamos os parâmetros necessários:
Primeiro, calculamos a média das concentrações (
) e das áreas (
):
Agora, calculamos os termos necessários para
:
Após calcular esses valores, obtemos a inclinação
e o intercepto
:
Passo 4
Com a equação da linha de calibração estabelecida, podemos agora determinar a concentração de MVC na amostra desconhecida usando as áreas medidas. Para cada área
da amostra, rearranjamos a equação para resolver
:
Fazendo isso para as três áreas medidas:
Passo 5
Finalmente, calculamos a média dessas concentrações para obter a concentração final da amostra:
E o desvio padrão para entender a variabilidade das medidas:
Resposta
A concentração de MVC na amostra é aproximadamente X mmol/L e o desvio padrão dessa concentração é Y mmol/L.