Alíquotas de exatamente 5,00 mL de uma solução contendo chumbo foram medidas em frascos volumétricos de 50,00 mL e foram ajustados com KOH para tornarem-se básicas. Os seguintes volumes de uma solução padrão de Pb contendo 2000 mu g / mL de Pb foram introduzidas então em cada frasco e a mistura foi diluída em volumes: 0, 000 ; 0,500 ; 1,00 ; 1,50 e 2,00 mL. Um fluorímetro forneceu as respostas para cada solução respectivamente, 3,26; 4,80; 6,41; 8,02; 9,56.
Calcule a concentração de Pb na amostra.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma amostra que contém chumbo (Pb) e queremos descobrir a concentração de Pb nessa amostra. Para isso, usamos uma técnica de adição de padrão, onde adicionamos volumes conhecidos de uma solução padrão de Pb na amostra e medimos a resposta do fluorímetro. Vamos precisar entender como fazer isso passo a passo usando as respostas fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos. Temos volumes adicionados da solução padrão de Pb e as respostas correspondentes do fluorímetro:
Volume adicionado (mL) Resposta do Fluorímetro
0,000 3,26
0,500 4,80
1,00 6,41
1,50 8,02
2,00 9,56

Passo 3

A ideia aqui é criar um gráfico de calibração, onde plotamos a resposta do fluorímetro (Eixo Y) versus o volume adicionado da solução padrão (Eixo X). Normalmente, esperamos que essa relação seja linear, ou seja, uma reta que passa pela origem.

Passo 4

Vamos calcular a inclusão da concentração total de Pb em cada mistura. A concentração adicionada pela solução padrão é Quantidade de Pb adicionada = Cpadrão times Volume adicionada ã. Para cada volume adicionado, a quantidade de Pb adicionada é:
ã

Passo 5

Agora, vamos supor que a relação entre a quantidade de Pb e a resposta do fluorímetro é linear. Podemos usar a fórmula da reta , onde é a resposta do fluorímetro, é a quantidade de Pb adicionada, é a inclinação da reta, e é o intercepto.

Passo 6

Com base nos dados fornecidos, podemos determinar a inclinação m = 9.56 - 3.262.00 - 0.00 = 6.302 = 3.15 e o intercepto b = 3.26 usando métodos de regressão linear ou simplesmente observando a relação entre os pontos. Para simplificar, vamos assumir que a relação é perfeita e calcular a inclinação usando dois pontos.
Usando os pontos (0, 3.26) e (2, 9.56):
E = 3.15 times (Quantidade de Pb adicionada) + 3.26
Então, a equação da reta fica:

Passo 7

Para encontrar a concentração de Pb na amostra original, buscamos o ponto onde a resposta do fluorímetro intercepta o eixo X (quando Quantidade de Pb na amostra = bm = 3.263.15 approx 1.035 mu g ). Porém, como nossos dados começam em um intercepto diferente, precisamos ajustar.
Na verdade, o intercepto representa a resposta do fluorímetro quando nenhum Pb foi adicionado, que na verdade é a resposta da amostra original. Para encontrar a quantidade de Pb na amostra, rearranjamos a equação:

Passo 8

Como a relação foi feita em um volume final de 50,00 mL, precisamos calcular a concentração da amostra original (5,00 mL). A quantidade total de Pb na amostra é 1.035 μg em 50,00 mL, então a concentração na amostra é:
Camostra = 1.035 mu g5.00 mL = 0.207 mu g/mL

Resposta

A concentração de Pb na amostra é aproximadamente .

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