Alíquotas de exatamente
de uma solução contendo chumbo foram medidas em frascos volumétricos de
e foram ajustados com KOH para tornarem-se básicas. Os seguintes volumes de uma solução padrão de Pb contendo
de Pb foram introduzidas então em cada frasco e a mistura foi diluída em volumes: 0,
e 2,00 mL. Um fluorímetro forneceu as respostas para cada solução respectivamente, 3,26; 4,80; 6,41; 8,02; 9,56.
Calcule a concentração de Pb na amostra.
Calcule a concentração de Pb na amostra.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma amostra que contém chumbo (Pb) e queremos descobrir a concentração de Pb nessa amostra. Para isso, usamos uma técnica de adição de padrão, onde adicionamos volumes conhecidos de uma solução padrão de Pb na amostra e medimos a resposta do fluorímetro. Vamos precisar entender como fazer isso passo a passo usando as respostas fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. Temos volumes adicionados da solução padrão de Pb e as respostas correspondentes do fluorímetro:
Volume adicionado (mL) | Resposta do Fluorímetro |
---|---|
0,000 | 3,26 |
0,500 | 4,80 |
1,00 | 6,41 |
1,50 | 8,02 |
2,00 | 9,56 |
Passo 3
A ideia aqui é criar um gráfico de calibração, onde plotamos a resposta do fluorímetro (Eixo Y) versus o volume adicionado da solução padrão (Eixo X). Normalmente, esperamos que essa relação seja linear, ou seja, uma reta que passa pela origem.
Passo 4
Vamos calcular a inclusão da concentração total de Pb em cada mistura. A concentração adicionada pela solução padrão é
. Para cada volume adicionado, a quantidade de Pb adicionada é:
Passo 5
Agora, vamos supor que a relação entre a quantidade de Pb e a resposta do fluorímetro é linear. Podemos usar a fórmula da reta
, onde
é a resposta do fluorímetro,
é a quantidade de Pb adicionada,
é a inclinação da reta, e
é o intercepto.
Passo 6
Com base nos dados fornecidos, podemos determinar a inclinação
e o intercepto
usando métodos de regressão linear ou simplesmente observando a relação entre os pontos. Para simplificar, vamos assumir que a relação é perfeita e calcular a inclinação usando dois pontos.
Usando os pontos (0, 3.26) e (2, 9.56):
Então, a equação da reta fica:
Passo 7
Para encontrar a concentração de Pb na amostra original, buscamos o ponto onde a resposta do fluorímetro intercepta o eixo X (quando
). Porém, como nossos dados começam em um intercepto diferente, precisamos ajustar.
Na verdade, o intercepto
representa a resposta do fluorímetro quando nenhum Pb foi adicionado, que na verdade é a resposta da amostra original. Para encontrar a quantidade de Pb na amostra, rearranjamos a equação:
Passo 8
Como a relação foi feita em um volume final de 50,00 mL, precisamos calcular a concentração da amostra original (5,00 mL). A quantidade total de Pb na amostra é 1.035 μg em 50,00 mL, então a concentração na amostra é:
Resposta
A concentração de Pb na amostra é aproximadamente
.