Dados
e
, determinar os vetores
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o vetor resultante de
, onde
e
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto escalar (ou produto interno) e a operação de escalar um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre os vetores
e
. O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores dos vetores:
Passo 3
Notamos que
é igual a
porque o produto escalar é comutativo. Então:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada vetor pelo escalar que acabamos de encontrar. Primeiro, multiplicamos
por
:
Em seguida, multiplicamos
por
:
Passo 5
Agora, somamos os dois vetores resultantes:
Resposta
O vetor resultante é
.