Determinar o versor de v nos casos
v=(raiz3,-1)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o versor do vetor . Aqui, estamos trabalhando com vetores e versores na matéria de Álgebra Vetorial. Para encontrar o versor, precisamos normalizar o vetor, ou seja, transformar o vetor em um vetor de módulo 1 que aponta na mesma direção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo (ou comprimento) do vetor |v| = raiza^2 + b^2 . A fórmula para o módulo de um vetor |v| = raiz(raiz3)^2 + (-1)^2 = raiz3 + 1 = raiz4 = 2 é:
No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora que temos o módulo do vetor, podemos encontrar o versor v = ( a|v|, b|v| ) dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo. A fórmula para o versor é:
v = ( raiz32, -12 )
Aplicando os valores:

Resposta

O versor de é .

Exercícios relacionados

Dados u=(a+1,2) e v=(-3, a), calcular o valor de a para que se tenha u cdot v=0.
Dois ângulos são suplementares. Um deles é o complemento da quarta parte do outro.
Calcule esses ângulos.(2pts)
Calcule o operador linear T: R^2 R^2, tal que T tenha autovalores lambda1=2 e lambda2=-3 associados aos autovetores v1=(1,-1) e v2=(-1,0), respectivamente.
Dados u=(-12,-5) e v=(9,-12), determinar os vetores
(u cdot vv cdot v) v