Determinar o versor de v nos casos
v=(raiz3,-1)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o versor do vetor . Aqui, estamos trabalhando com vetores e versores na matéria de Álgebra Vetorial. Para encontrar o versor, precisamos normalizar o vetor, ou seja, transformar o vetor em um vetor de módulo 1 que aponta na mesma direção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo (ou comprimento) do vetor |v| = raiza^2 + b^2 . A fórmula para o módulo de um vetor |v| = raiz(raiz3)^2 + (-1)^2 = raiz3 + 1 = raiz4 = 2 é:
No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora que temos o módulo do vetor, podemos encontrar o versor v = ( a|v|, b|v| ) dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo. A fórmula para o versor é:
v = ( raiz32, -12 )
Aplicando os valores:

Resposta

O versor de é .

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