Dados e , exprimir como combinação linear de u e v.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente expressar o vetor como uma combinação linear dos vetores e . Isso se trata de combinação linear, que é quando você multiplica cada vetor por um número (coeficiente) e soma os resultados para chegar no vetor desejado. Para resolver, vamos precisar encontrar esses coeficientes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a equação geral da combinação linear:
Substituindo os valores de e :
Passo 3
Agora, vamos distribuir os coeficientes e :
Juntando os termos semelhantes:
Passo 4
Para que os vetores sejam iguais, os coeficientes de , e precisam ser iguais. Então, temos o seguinte sistema de equações:
Como já está definido pelas outras duas equações, podemos usar isso para encontrar .