Dados
e
, determine:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular
. Aqui, estamos trabalhando com vetores no plano e precisamos usar conceitos de magnitude e multiplicação de vetores por escalares. Para resolver, vamos precisar calcular a magnitude de
e a magnitude de
, e depois somar esses dois valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um número, no caso,
. Multiplicar um vetor por um escalar (número) significa que cada componente do vetor é multiplicada por esse escalar.
Dado
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude de
, ou seja,
. A magnitude de um vetor
é dada por:
Aplicando isso em
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a magnitude de
. Dado
, usamos a mesma fórmula:
Passo 5
Em seguida, precisamos multiplicar a magnitude de
por 5:
Passo 6
Finalmente, somamos as magnitudes que calculamos: