Determine as componentes do vetor P1 P2 e esboce-o com seu ponto inicial na origem.
d) P1(2,4,3) e P2(1,-2,2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado quer que a gente encontre as componentes do vetor P1 P2 e desenhe esse vetor começando na origem. Estamos lidando com vetores no espaço tridimensional, então vamos precisar das coordenadas dos pontos P1(2,4,3) e P2(1,-2,2). Para achar as componentes do vetor, vamos subtrair as coordenadas de P1 das coordenadas de P2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as componentes de um vetor são encontradas subtraindo-se as coordenadas correspondentes dos pontos finais e iniciais. Ou seja, se temos P1(x1, y1, z1) e P2(x2, y2, z2), as componentes do vetor P1 P2 são (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).

Passo 3

Aplicando isso aos nossos pontos:
P1 P2 = (1 - 2, -2 - 4, 2 - 3) = (-1, -6, -1)
Então, as componentes do vetor são (-1, -6, -1).

Passo 4

Agora, para esboçar o vetor com o ponto inicial na origem, a gente coloca a origem no início e vai até o ponto que representa as componentes do vetor. Então, o vetor P1 P2 começa em (0,0,0) e vai até (-1, -6, -1) no espaço tridimensional.

Resposta

As componentes do vetor P1 P2 são (-1, -6, -1) e ele pode ser representado começando na origem indo até o ponto (-1, -6, -1).

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