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sabendo que
, e o ângulo entre u e vé
.
Passo 1
Então, a gente tem um problema de produto escalar entre dois vetores,
e
. Sabemos que o tamanho (ou norma) de
é 1, o de
é 2, e o ângulo entre eles é
radianos. A gente vai precisar usar a fórmula do produto escalar que relaciona esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do produto escalar entre dois vetores. Se temos dois vetores
e
, o produto escalar
é dado por:
onde
e
são as normas dos vetores, e
é o ângulo entre eles.
Passo 3
Já temos os valores necessários:
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que:
Então, substituindo de novo:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão: