Dados u=lang<= 1,-1rang<=, v=lang<= 2,0rang<= e w=lang<= 3,-2rang<=, determine:
c) |u|-|v|

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte c) do exercício que pede para calcular a diferença entre as normas dos vetores u e v. A matéria que estamos usando aqui é álgebra vetorial, e vamos precisar entender como calcular a norma de um vetor. Basicamente, a norma de um vetor nos dá o seu comprimento no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma do vetor u, que é |a| = raiza1^2 + a2^2 . A fórmula para a norma de um vetor |u| = raiz1^2 + (-1)^2 = raiz1 + 1 = raiz2 é:
Aplicando isso para u:

Passo 3

Agora, vamos calcular a norma do vetor v, que é |v| = raiz2^2 + 0^2 = raiz4 + 0 = raiz4 = 2 . Usando a mesma fórmula:

Passo 4

Finalmente, vamos encontrar a diferença entre as normas de u e v:
|u| - |v| = raiz2 - 2

Resposta

A diferença entre as normas dos vetores u e v é .

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