Vamos resolver o exercício que pede para determinar |1|w| w|.
Aqui, estamos trabalhando com vetores e normas (que representam o tamanho ou comprimento de um vetor). Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a norma de um vetor e como manipular vetores com escalares (números multiplicando vetores).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a norma de um vetor. A norma de um vetor a = lang<= a1, a2 rang<= é dada pela fórmula:
|a| = raiza1^2 + a2^2
Isso significa que a norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes do vetor.
Passo 3
Vamos calcular a norma do vetor w = lang<= 3, -2 rang<= utilizando a fórmula acima:
|w| = raiz3^2 + (-2)^2 = raiz9 + 4 = raiz13
Então, a norma de w é raiz13.
Passo 4
Agora, queremos encontrar o vetor 1|w| w. Isso significa que vamos multiplicar o vetor w por 1|w|, que é o inverso da norma de w.