Dados u=lang<= 1,-1rang<=, v=lang<= 2,0rang<= e w=lang<= 3,-2rang<=, determine:
f) |u|+2 v

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três vetores: u = lang<= 1, -1 rang<=, v = lang<= 2, 0 rang<= e w = lang<= 3, -2 rang<=. A tarefa é determinar |u| + 2v. Aqui estamos lidando com conceitos de álgebra linear, especificamente normas de vetores e operações com vetores. Para resolver isso, vamos precisar calcular a norma de u e depois multiplicar o vetor v por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma da u, que é basicamente o comprimento do vetor. A fórmula para a norma de um vetor u = lang<= a, b rang<= é:
|u| = raiza^2 + b^2
Aplicando os valores de u:
|u| = raiz1^2 + (-1)^2 = raiz1 + 1 = raiz2
Então, a norma de u é raiz2.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor v por 2. Multiplicar um vetor por um escalar (neste caso, 2) significa multiplicar cada componente do vetor pelo escalar:
2v = 2 times lang<= 2, 0 rang<= = lang<= 4, 0 rang<=
Então, 2v resulta no vetor lang<= 4, 0 rang<=.

Passo 4

Agora, temos |u| = raiz2 (um escalar) e 2v = lang<= 4, 0 rang<= (um vetor). A questão pede para somar esses dois resultados:
|u| + 2v = raiz2 + lang<= 4, 0 rang<=
No entanto, aqui encontramos um probleminha: não dá para somar diretamente um escalar com um vetor porque eles são coisas diferentes. É como tentar somar 2 (um número) com uma fruta; não faz sentido!

Resposta

A operação |u| + 2v não está definida, pois não podemos somar diretamente um escalar ( |u|) com um vetor ( 2v).

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