Determine os vetores unitários que satisfaçam as condições dadas.
c) Mesma direção e sentido que o vetor cujo ponto inicial é
e o ponto final é
.
c) Mesma direção e sentido que o vetor cujo ponto inicial é
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar os vetores unitários que tenham a mesma direção e sentido que o vetor definido pelos pontos
e
. Isso está dentro do conteúdo de Geometria Analítica e Vetores, e vamos precisar saber como calcular um vetor a partir de dois pontos, além de como normalizar esse vetor para torná-lo unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor que vai de
até
. Para isso, subtraímos as coordenadas de
das coordenadas de
.
Vetor
:
Passo 3
Agora que temos o vetor
, precisamos encontrar um vetor unitário na mesma direção e sentido. Um vetor unitário tem comprimento igual a 1. Para isso, vamos calcular o módulo (ou comprimento) de
e dividir cada componente do vetor por esse módulo.
Módulo de
:
Passo 4
Com o módulo calculado, agora dividimos cada componente de
por
para obter o vetor unitário
.
Resposta
O vetor unitário com a mesma direção e sentido que
é: