Dados u(1, 4) e v(3,2), calcule: u . v

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar entre os vetores e . Para isso, vamos trabalhar com álgebra vetorial e utilizar a fórmula do produto escalar, que envolve multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores. O vetor u tem as componentes e . O vetor v tem as componentes e .

Passo 3

A fórmula para o produto escalar de dois vetores e é:
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes e depois somamos os produtos.

Passo 4

Aplicando a fórmula com as componentes dos vetores dados:

Passo 5

Calculamos cada multiplicação:

Passo 6

Somamos os resultados das multiplicações:

Resposta

O produto escalar u . v é igual a .

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