Sejam os pontos e . Determine os vetores e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá quatro pontos no espaço: , , e . O que a gente precisa fazer é encontrar os vetores e . Para isso, vamos usar a ideia de que para encontrar o vetor que liga dois pontos, a gente subtrai as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do ponto final.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor . Isso significa que a gente vai subtrair as coordenadas de das coordenadas de . A fórmula geral para encontrar o vetor entre dois pontos e é:
Aplicando isso para e :

Passo 3

Agora, vamos fazer as contas:
Então, o vetor é .

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar o vetor . Usando a mesma fórmula de antes:

Passo 5

Fazendo as contas:
Então, o vetor é .

Resposta

O vetor é e o vetor é .

Exercícios relacionados

Dados e , calcule:
Determine o ângulo entre os vetores (indique o resultado em grau e radiano com duas casas decimais) e
Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. e
Dados e , calcule: o ângulo entre e