Dados u(1,4) e v(3,2), calcule:
u cdot v

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas vetores, u(1,4) e v(3,2), e a gente precisa encontrar o produto escalar entre eles, que é representado por u cdot v. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, e para resolvermos, vamos precisar lembrar como calcular o produto escalar de dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores u = (u1, u2) e v = (v1, v2) é dado pela fórmula:
u cdot v = u1 cdot v1 + u2 cdot v2
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma esses resultados.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores. Temos:
u = (1, 4) e v = (3, 2)
Então, substituindo na fórmula:
u cdot v = 1 cdot 3 + 4 cdot 2

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações:
1 cdot 3 = 3
4 cdot 2 = 8
E depois somar os resultados:
3 + 8 = 11

Resposta

O produto escalar u cdot v é igual a 11.

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