Dados
e
, escreva equação reduzida da reta
que passa por
, e é paralela ao vetor
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede pra gente achar a equação reduzida de uma reta
que passa pelo ponto
e que é paralela ao vetor
, onde
e
. A gente vai usar conceitos de vetores e equações de retas no espaço pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o vetor
, que vai ser o vetor diretor da reta
. Subtraindo componente a componente:
Então, o vetor diretor é
.
Passo 3
Agora, vamos montar a equação reduzida da reta
que passa pelo ponto
e tem direção pelo vetor
. A equação reduzida de uma reta no espaço é dada por:
Onde
é o ponto pela qual a reta passa e
são as componentes do vetor diretor. Substituindo os valores:
Como a última fração tem denominador zero, isso significa que
é constante e igual a 5.
Resposta
A equação reduzida da reta
é:
Exercícios relacionados
Quais das seguintes equações nas incógnitas
e
são lineares?
(a)
(d)
(b)
(e)
©
(f)
(a)
(d)
(b)
(e)
©
(f)
(b) Determine a equação do plano
que possui um ponto
e é ortogonal ao vetor
(a) Determine as equações vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida.Onde a reta possui o ponto
e é paralela à ao vetor
.
Considere o ponto
e a reta
para responder as seguintes questões.
(b) ponto] Determine todos os elementos da cônica: Centro, vértices focais, vértices não focais, focos, eixo focal, eixo não focal, excentricidade, diretriz e assintotas se for o caso.
(b)