Dados
e
, escreva equação reduzida da reta
que passa por
, e é paralela ao vetor
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede pra gente achar a equação reduzida de uma reta
que passa pelo ponto
e que é paralela ao vetor
, onde
e
. A gente vai usar conceitos de vetores e equações de retas no espaço pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o vetor
, que vai ser o vetor diretor da reta
. Subtraindo componente a componente:
Então, o vetor diretor é
.
Passo 3
Agora, vamos montar a equação reduzida da reta
que passa pelo ponto
e tem direção pelo vetor
. A equação reduzida de uma reta no espaço é dada por:
Onde
é o ponto pela qual a reta passa e
são as componentes do vetor diretor. Substituindo os valores:
Como a última fração tem denominador zero, isso significa que
é constante e igual a 5.
Resposta
A equação reduzida da reta
é: