Dados u=(2,1,-1)E, v=(1,0,1)E e w=(-6,12,4)E, calcule a expressão de 2 u-v+4 w na base E.

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde queremos calcular a expressão dadas as bases dos vetores , e . Para isso, vamos utilizar operações com vetores, como multiplicação por escalar e adição/subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar cada vetor pelo seu respectivo escalar:

Passo 3

Agora, vamos somar os resultados obtidos:
2u - v + 4w = (4, 2, -2) + (-1, 0, -1) + (-24, 48, 16)
Vamos somar componente por componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Resposta

A expressão na base é .

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