Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de álgebra vetorial. A questão fala sobre duas vetores, u e v, que estão em uma base ortonormal E. O que a gente precisa fazer é calcular o comprimento (ou norma) do vetor resultante de -u + 12 v. Pra resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores, multiplicar vetores por escalares e calcular a norma de um vetor usando essas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular -u. Multiplicar um vetor por -1 simplesmente inverte cada uma das suas componentes. Então, se u = (0, 1, 2)E, temos:
-u = -1 cdot (0, 1, 2) = (0, -1, -2)
Passo 3
Agora, vamos calcular 12 v. Multiplicar um vetor por 12 significa multiplicar cada componente por esse número. Dado que v = (-2, 4, -6)E, fica:
12 v = 12 cdot (-2, 4, -6) = (-1, 2, -3)
Passo 4
Agora, vamos somar os dois vetores que encontramos: -u e 12 v. A soma de vetores é feita somando componente por componente: