Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de álgebra vetorial. A questão fala sobre duas vetores, e , que estão em uma base ortonormal . O que a gente precisa fazer é calcular o comprimento (ou norma) do vetor resultante de . Pra resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores, multiplicar vetores por escalares e calcular a norma de um vetor usando essas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . Multiplicar um vetor por simplesmente inverte cada uma das suas componentes. Então, se , temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular . Multiplicar um vetor por significa multiplicar cada componente por esse número. Dado que , fica:
Passo 4
Agora, vamos somar os dois vetores que encontramos: e . A soma de vetores é feita somando componente por componente:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a norma do vetor resultante . A norma de um vetor é dada por: