Dados
e
calcular
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos os vetores
,
e
. Precisamos calcular o produto escalar de
com
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um escalar e como calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 4. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.
Passo 3
Agora que temos
, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Desenhe os seguintes vetores na posição padrão em
:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Dados
e
calcular
Dados subespaços
e
de um espaço vetorial
, a soma de
e
, denotada de
, é o conjunto de todos os vetores em
que podem ser escritos como a soma de dois vetores, um em
e outro em
, ou seja:
b) Mostre que
e
são subespaços de
.
Dados
,
e
, calcular