Dados e calcular

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos os vetores , e . Precisamos calcular o produto escalar de com , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um escalar e como calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor por 4. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.

Passo 3

Agora que temos , vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Desenhe os seguintes vetores na posição padrão em :
(a)
(b)
©
(d)
Dados e calcular
Dados subespaços e de um espaço vetorial , a soma de e , denotada de , é o conjunto de todos os vetores em que podem ser escritos como a soma de dois vetores, um em e outro em , ou seja:
b) Mostre que e são subespaços de .
Dados , e , calcular