Dados
e
calcular
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar de
com a soma de
e
. Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores, especificamente a soma de vetores e o produto escalar. Para isso, vamos precisar saber como somar dois vetores e como calcular o produto escalar entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
e
. Temos:
A soma de dois vetores é feita somando componente a componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar entre o vetor
e a soma
. O vetor
é dado por:
O produto escalar entre dois vetores
e
é calculado da seguinte forma:
Aplicando isso:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Provar que:
se e
, então
se
Determinar o versor de
nos casos
Um excursionista anda 4 km no sentido norte e depois 5 km no sentido nordeste. Desenhe os vetores deslocamento que representam o passeio do excursionista e o vetor que representa o deslocamento real do ponto de partida.
Calcular o módulo dos segúintes vetores: