Determinar o versor de
nos casos
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o vetor
e precisamos determinar o versor desse vetor. O versor é um vetor unitário, ou seja, tem magnitude igual a 1 e aponta na mesma direção do vetor original. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude do vetor
e depois dividir cada componente de
por essa magnitude.
Passo 2
Vamos começar calculando a magnitude (ou comprimento) do vetor
. A magnitude de um vetor
é dada pela fórmula:
No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora que temos a magnitude do vetor
, que é
, podemos simplificar:
Portanto,
.
Passo 4
Com a magnitude conhecida, vamos determinar o versor de
. O versor
é dado por:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Podemos racionalizar o denominador para simplificar as frações:
Então, o versor fica:
Resposta
O versor de
é
.
Exercícios relacionados
Dados os pontos
e
, determinar y e z tais que A , B e C sejam colineares.
(pode ter outras respostas)
Sejam as transformações lineares
definida pela matriz
e
definida pela matriz
, onde
é a base canônica de
e
é a base canônica de
. Determine:
A matriz .
A matriz
Provar que:
se e
, então
se
Dados
e
calcular