Dados
e
calcule:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos apresenta três vetores:
Precisamos calcular:
a)
b)
Aqui, o símbolo
representa o produto vetorial entre vetores, que é uma operação que resulta em um novo vetor perpendicular aos dois vetores originais. Vamos resolver cada parte passo a passo.
Passo 2
Vamos começar pela parte a):
.
Primeiro, precisamos calcular o produto vetorial
.
Passo 3
Para calcular
, usamos a seguinte fórmula do produto vetorial:
Substituindo pelos valores dos vetores
e
:
Passo 4
Calculando o determinante:
Simplificando:
Passo 5
Agora que temos
u wed>= (0, -1, 0) , vamos calcular
u wed>= (0, -1, 0) = i & j & k 1 & -1 & 1 0 & -1 & 0 :
Aplicando novamente a fórmula do produto vetorial:
Passo 6
Calculando o determinante:
Simplificando:
Passo 7
Portanto, a resposta para a parte a) é:
Passo 8
Agora, vamos para a parte b):
.
Primeiro, precisamos calcular o produto vetorial
.
Passo 9
Usando a fórmula do produto vetorial:
Passo 10
Calculando o determinante:
Simplificando:
Passo 11
Agora, com
(1, 1, 0) wed>= (1, 0, 1) , vamos calcular
(1, 1, 0) wed>= (1, 0, 1) = i & j & k 1 & 1 & 0 1 & 0 & 1 :
Aplicando a fórmula do produto vetorial:
Passo 12
Calculando o determinante:
Simplificando:
Passo 13
Portanto, a resposta para a parte b) é:
Resposta
a)
b)
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