Dados u=(1,-1), v=(2,0) e w=(3,-2), determine:
a|u+v|

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para a gente determinar o valor de |u + v|. Primeiro, vamos entender o que isso significa. Temos dois vetores, u = (1, -1) e v = (2, 0). A notação |u + v| representa o módulo (ou comprimento) da soma desses dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u e v. Para somar dois vetores, somamos suas componentes correspondentes. Então:
u + v = (1 + 2, -1 + 0) = (3, -1)

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante da soma, (3, -1), vamos calcular o seu módulo. O módulo de um vetor a = (a1, a2) é dado pela fórmula:
|a| = raiza1^2 + a2^2
Aplicando isso ao nosso vetor:
|u + v| = raiz3^2 + (-1)^2 = raiz9 + 1 = raiz10

Resposta

O valor de |u + v| é raiz10.

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