Dados u=(1,-1), v=(2,0) e w=(3,-2), determine:
|u-v|

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de |u - v|, onde u = (1, -1) e v = (2, 0). Estamos trabalhando com geometria vetorial, especificamente com a subtração de vetores e a magnitude (ou módulo) de um vetor. Para isso, precisamos saber como subtrair dois vetores e como calcular a magnitude de um vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair o vetor v do vetor u. A subtração de vetores é feita componente a componente:
u - v = (1 - 2, -1 - 0) = (-1, -1)

Passo 3

Agora, precisamos calcular a magnitude do vetor resultante u - v = (-1, -1). A magnitude de um vetor (a, b) é dada pela fórmula:
|a| = raiza^2 + b^2
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor:
|u - v| = raiz(-1)^2 + (-1)^2 = raiz1 + 1 = raiz2

Resposta

|u - v| = raiz2

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