Dados u=(1,-1), v=(2,0) e w=(3,-2), determine:
|u|+|v|

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três vetores no plano: , e . O que queremos descobrir aqui é a soma das magnitudes (ou comprimentos) dos vetores e . Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a magnitude de um vetor no plano.

Passo 2

Primeiro, bora lembrar como calcular a magnitude de um vetor. A magnitude de um vetor |a| = raizax^2 + ay^2 é dada pela fórmula:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar o comprimento do vetor a partir de suas componentes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude do vetor |u| = raiz1^2 + (-1)^2 = raiz1 + 1 = raiz2 :
Então, o comprimento de é .

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a magnitude do vetor |v| = raiz2^2 + 0^2 = raiz4 + 0 = raiz4 = 2 :
Portanto, o comprimento de é 2.

Passo 5

Agora, vamos somar as magnitudes dos vetores |u| + |v| = raiz2 + 2 e :

Resposta

A soma das magnitudes dos vetores e é .

Exercícios relacionados