Dados e , do , qual vetor é a combinação linear ?

Passo 1

Então, a gente tem três vetores no plano: , e . A missão é encontrar a combinação linear . Para isso, vamos usar operações básicas com vetores, multiplicando cada vetor pelo seu coeficiente e depois somando tudo componente por componente.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar cada vetor pelo número que está na frente dele:

Passo 3

Agora, fazemos o mesmo com o vetor :

Passo 4

Em seguida, multiplicamos o vetor pelo -1:

Passo 5

Agora, vamos somar todos os resultados que encontramos:
Somando componente por componente:

Resposta

A combinação linear é .

Exercícios relacionados

Em cada item abaixo escreva como combinação linear de e :
e
Determine o núcleo e a imagem das seguintes transformações lineares: dada por .
Qual das matrizes abaixo é combinação linear de ,
a)
b)
c)
d)
e)
Determine quais matrizes a seguir são ortogonais ( e são reais):
(i) .
(ii) .