Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores , e no espaço, e queremos encontrar o quadrado do módulo da resultante . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como operações com vetores e cálculo de módulos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resultante . Isso envolve multiplicar cada vetor pelo seu escalar correspondente e depois somar ou subtrair os vetores resultantes.
Passo 3
Vamos multiplicar cada vetor pelos seus respectivos escalares:
Passo 4
Agora, vamos somar os vetores resultantes:
A resultante é o vetor .
Passo 5
Agora, vamos calcular o módulo desse vetor. O módulo de um vetor é dado por:
Mas como queremos o quadrado do módulo, podemos calcular diretamente: