Dados o vetor e os pontos e :
Verifique se o vetor é unitário. Caso nāo seja, calcule o seu versor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem o vetor e os pontos e . A tarefa aqui é verificar se o vetor é unitário. Se não for, a gente precisa encontrar o versor desse vetor. Para isso, vamos precisar trabalhar com vetores, calcular magnitude e entender o que significa um vetor ser unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor . Para isso, subtraímos as coordenadas de das coordenadas de :
Então, .
Passo 3
Agora, vamos verificar se é um vetor unitário. Um vetor é unitário se a sua magnitude (ou comprimento) for igual a 1. A fórmula para calcular a magnitude de um vetor é:
Aplicando isso no nosso vetor :
Passo 4
Como a magnitude de é aproximadamente 4,472, que não é igual a 1, concluímos que não é um vetor unitário.
Passo 5
Já que não é unitário, vamos calcular o seu versor. O versor de um vetor é o vetor unitário que tem a mesma direção e sentido. Para encontrar o versor, dividimos cada componente do vetor pela sua magnitude: