Dados o vetor e os pontos e :
Verifique se o vetor e sāo paralelos.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor e dois pontos e . A tarefa é verificar se o vetor (que vai de A até B) e são vetores paralelos. Para isso, vamos precisar saber como calcular um vetor a partir de dois pontos e entender o conceito de vetores paralelos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor . Para fazer isso, subtraímos as coordenadas de A das coordenadas de B:

Passo 3

Agora, temos dois vetores: e . Para verificar se eles são paralelos, precisamos ver se um é múltiplo escalar do outro, ou seja, se existe um número tal que:

Passo 4

Vamos comparar as componentes dos vetores:
Para a componente :
Para a componente :

Resposta

Como encontramos o mesmo valor de para ambas as componentes, os vetores e são paralelos.

Exercícios relacionados

Dados o vetor e os pontos e :
Determine o valor de e sabendo que os vetores e são simétricos (opostos).
Dados o vetor e os pontos e :
Verifique se o vetor é unitário. Caso nāo seja, calcule o seu versor.
Sendo vértices consecutivos de um paralelogramo e ponto de interseçio das diagonais, determinar os vértices e .
Dados os pontos e . Calcule o valor de de modo que a distância entre e seja igual a 5 .