Dados os vetores
e
, determinar o vetor
tal que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra envolvendo vetores! A gente tem os vetores
e
, e precisa encontrar o vetor
que satisfaz a equação
. Vamos usar operações com vetores e resolver uma equação para achar
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão do lado esquerdo da equação. Isso significa multiplicar os números pelas somas dos vetores:
Distribuindo o 2 dentro do parênteses:
Passo 3
Agora, vamos reunir todos os termos que contêm o vetor
de um lado da equação e os outros termos do outro lado. Para isso, vamos adicionar
em ambos os lados e subtrair
de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Para isolar
, vamos dividir ambos os lados da equação por 3:
Passo 5
Vamos agora calcular os valores numéricos substituindo
e
:
Primeiro, multiplicamos os vetores pelos números:
Agora, somamos os resultados:
Por fim, dividimos por 3:
Resposta
O vetor
é
.