Dados os vetores e , determinar o vetor tal que .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra envolvendo vetores! A gente tem os vetores e , e precisa encontrar o vetor que satisfaz a equação . Vamos usar operações com vetores e resolver uma equação para achar .

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão do lado esquerdo da equação. Isso significa multiplicar os números pelas somas dos vetores:
Distribuindo o 2 dentro do parênteses:

Passo 3

Agora, vamos reunir todos os termos que contêm o vetor de um lado da equação e os outros termos do outro lado. Para isso, vamos adicionar em ambos os lados e subtrair de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 4

Para isolar , vamos dividir ambos os lados da equação por 3:

Passo 5

Vamos agora calcular os valores numéricos substituindo e :
Primeiro, multiplicamos os vetores pelos números:
Agora, somamos os resultados:
Por fim, dividimos por 3:

Resposta

O vetor é .

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