Dados os vetores a=(2,-1,5), b=(-1,-1,0), c=(-2,0,3) e d=(6,-2,10), calcule:
a) 12 a
Resp. (1,-1 / 2,5 / 2) ;(-15,2,-22) ;(8,3 / 2,-15 / 2) ;(-3,0,-5)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você trouxe. A gente tem quatro vetores no espaço tridimensional: a = (2, -1, 5), b = (-1, -1, 0), c = (-2, 0, 3) e d = (6, -2, 10). O que a questão pede na parte (a) é para calcular 12 a. Então, vamos usar o conteúdo de multiplicação de vetores por escalares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Um escalar é simplesmente um número, como 12 nesse caso. Quando multiplicamos um vetor por um escalar, o que a gente faz é multiplicar cada componente do vetor pelo escalar. Isso significa que cada número que compõe o vetor vai ser multiplicado por esse número.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso no nosso vetor a. O vetor a tem três componentes: 2, -1 e 5. Vamos multiplicar cada uma dessas componentes por 12.
12 a = ( 12 times 2, 12 times (-1), 12 times 5 )

Passo 4

Vamos calcular cada multiplicação:
  1. 12 times 2 = 1
  2. 12 times (-1) = -12
  3. 12 times 5 = 52
Então, o vetor resultante fica:
12 a = (1, -12, 52)

Resposta

A multiplicação de 12 a resulta no vetor (1, -12, 52).

Exercícios relacionados