Mostre que no corpo dos números reais valem:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para mostrar que, no corpo dos números reais, qualquer número
multiplicado por zero dá zero (
). Vamos usar conceitos de álgebra básica, como as propriedades distributiva e do elemento neutro.
Passo 2
Primeiro, lembramos que o zero é o elemento neutro da adição, ou seja, para qualquer número
,
.
Passo 3
Agora, vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, que diz que
.
Passo 4
Vamos aplicar essa propriedade com
e
:
Passo 5
Sabemos que
, então a equação fica:
Passo 6
Para isolar
, subtraímos
de ambos os lados:
Resposta
Portanto, mostramos que para qualquer número real
,
.