Encontre
e
tal que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar os valores de
e
que fazem duas matrizes serem iguais. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre igualdade de matrizes. Para resolver, vamos igualar elemento por elemento das matrizes e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, escrevemos as duas matrizes dadas:
[
]
Passo 3
Agora, vamos igualar os elementos correspondentes de cada posição das matrizes:
-
(elemento da primeira linha, primeira coluna) -
(elemento da primeira linha, segunda coluna) -
(elemento da segunda linha, primeira coluna) -
(elemento da segunda linha, segunda coluna)
Passo 4
Observamos que as equações 2 e 3 já estão satisfeitas (
e
), então vamos focar nas equações 1 e 4:
Passo 5
Vamos resolver esse sistema de duas equações com duas incógnitas. Uma forma simples é somar as duas equações para eliminar
.
Somando as equações:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Passo 7
Com o valor de
encontrado, substituímos na segunda equação para encontrar
:
Resposta
Os valores que satisfazem a igualdade das matrizes são
e
.