Dados os vetores e .
Se , quais são os valores de e ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem três vetores: , e . A questão pede para encontrar os valores de , e sabendo que:
Aqui, estamos lidando com álgebra vetorial, onde vamos manipular as coordenadas dos vetores para resolver as incógnitas. Vamos precisar distribuir os escalares sobre os vetores e igualar as coordenadas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os escalares e nos vetores e , respectivamente. Isso significa multiplicar cada componente dos vetores pelos escalares:
Agora, somamos esses resultados:
Passo 3
De acordo com a equação dada:
Isso significa que cada componente do vetor resultante deve ser igual ao componente correspondente do vetor do lado direito. Então, podemos escrever três equações:
Componente x:
Componente y:
Componente z:
Passo 4
Vamos resolver cada equação individualmente para encontrar , e .