O traço de uma matriz quadrada A, denotado por tr(A), é a soma dos elementos de sua diagonal principal. Sendo assim, calcule tr(X) para:
X=(lll 1 & 2 & 7 3 & 4 & 8 0 & 1 & 3 )

Passo 1

Beleza! Vamos lá: a questão pede para calcular o traço da matriz quadrada . O traço de uma matriz, representado por , é a soma dos elementos que estão na diagonal principal da matriz. Para resolver isso, vamos precisar identificar esses elementos na matriz e somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a diagonal principal da matriz X = 1 & 2 & 7 3 & 4 & 8 0 & 1 & 3 . A diagonal principal é formada pelos elementos que vão do canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Na matriz dada:
Os elementos da diagonal principal são:
  • 1 (primeira linha, primeira coluna)
  • 4 (segunda linha, segunda coluna)
  • 3 (terceira linha, terceira coluna)

Passo 3

Agora que temos os elementos da diagonal principal, vamos somá-los para encontrar o traço da matriz tr(A) = a11 + a22 + dots + ann . A fórmula do traço é:
tr(X) = 1 + 4 + 3
Aplicando isso à nossa matriz:

Passo 4

Fazendo a soma dos elementos:
1 + 4 = 5 5 + 3 = 8

Resposta

tr(X) = 8

Exercícios relacionados

Encontre o valor de a para que a área de paralelogramo formado pelos vetores seja de raiz117 u a Seja u=(3,1,2) v=(4, a, 0)
Mostre que as retas
r:l x=7 t-3, y=t-3, z=3 t-4 e s:l x=7 t+3 y=t-3 z=3 t+4
são reversas.
Verifique se as retas
r:l x=6 t-3, y=t+4, z=7 t-5 e s:l x=18 t-2 y=3 t+4 z=21 t+2
são coincidentes ou paralelas.
Dados os vetores u=(x, 7,8), v=(g, y, 9) e w=(-2,-6,-z).
Se -2 w-3 v=(-2,0, 272), quais são os valores de g, y e z ?