Dados os vetores abaixo. Calcule a distância entre eles:
e
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão: precisamos calcular a distância entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano, que é um conceito da geometria analítica. Precisamos dos componentes dos vetores para aplicar a fórmula corretamente.
Passo 2
Vamos identificar as coordenadas dos vetores. O vetor
tem as coordenadas
, onde 3 é a componente x e 4 é a componente y. Já o vetor
tem as coordenadas
, com 5 na componente x e 7 na componente y.
Passo 3
A fórmula para calcular a distância
entre dois pontos
e
é:
Vamos aplicar essa fórmula usando as coordenadas dos vetores
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando as subtrações:
Passo 5
Agora, elevamos ao quadrado cada diferença:
Somando os valores:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
unidades.