Dados os vetores abaixo. Calcule a distância entre eles:
u=(3,4) e v=(5,7)

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão: precisamos calcular a distância entre os vetores e . Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano, que é um conceito da geometria analítica. Precisamos dos componentes dos vetores para aplicar a fórmula corretamente.

Passo 2

Vamos identificar as coordenadas dos vetores. O vetor tem as coordenadas , onde 3 é a componente x e 4 é a componente y. Já o vetor tem as coordenadas , com 5 na componente x e 7 na componente y.

Passo 3

A fórmula para calcular a distância d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 entre dois pontos e é:
Vamos aplicar essa fórmula usando as coordenadas dos vetores e .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
d = raiz(5 - 3)^2 + (7 - 4)^2
Simplificando as subtrações:
d = raiz(2)^2 + (3)^2

Passo 5

Agora, elevamos ao quadrado cada diferença:
d = raiz4 + 9
Somando os valores:
d = raiz13

Resposta

A distância entre os vetores e é unidades.

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