Dados os vetores abaixo. Calcule a distância entre eles:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre dois vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a distância entre dois vetores. Basicamente, a distância entre dois vetores
e
é a norma (ou comprimento) do vetor que conecta
a
. Isso é parecido com calcular a distância entre dois pontos no espaço.
Passo 3
Para encontrar essa distância, usamos a fórmula:
Aqui,
representa a norma do vetor, que a gente calcula usando o teorema de Pitágoras estendido para o espaço tridimensional.
Passo 4
Vamos calcular a diferença entre os vetores
e
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a norma desse vetor resultante:
Podemos simplificar:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é aproximadamente 4,24 unidades.