Dados os vetores abaixo. Calcule a distância entre eles:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores no espaço tridimensional:
e
. A parada que precisamos fazer aqui é descobrir a distância entre esses dois vetores. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço, que envolve calcular a diferença entre os vetores e depois a magnitude dessa diferença.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a diferença entre os dois vetores. Isso significa subtrair as componentes correspondentes de cada vetor. A fórmula é:
Vamos aplicar isso aos nossos vetores:
Passo 3
Agora que temos a diferença dos vetores, precisamos calcular a magnitude desse vetor diferença. A magnitude nos dá a distância entre os dois pontos. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Vamos aplicar isso ao vetor diferença
:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
unidades.