Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores no espaço tridimensional:
O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto vetorial entre os vetores e , que é representado por . Para isso, vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial usando determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto vetorial de dois vetores e é dado pelo determinante da seguinte matriz:
Isso significa que a gente calcula:
a times b = (a2b3 - a3b2)i - (a1b3 - a3b1)j + (a1b2 - a2b1)k
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso aos nossos vetores u e v:
u = 2i - j + 3k Rightarrow u1 = 2, u2 = -1, u3 = 3 v = 4i + 5j - k Rightarrow v1 = 4, v2 = 5, v3 = -1
Passo 4
Vamos calcular cada componente do produto vetorial u times v: