Dados os vetores u e v, calcule u cdot v.
u=lang<=-2,5rang<= e v=lang<= 10,2rang<=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto escalar entre os vetores u e v. O conteúdo que vamos usar aqui é o produto escalar de vetores, que é uma forma de multiplicar dois vetores e obter um número. Para isso, precisamos conhecer as componentes dos vetores envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores:
  • u = lang<= -2, 5 rang<=
  • v = lang<= 10, 2 rang<=

Passo 3

O produto escalar de dois vetores a = lang<= a1, a2 rang<= e b = lang<= b1, b2 rang<= é calculado usando a fórmula:
a cdot b = a1 cdot b1 + a2 cdot b2
Ou seja, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.

Passo 4

Aplicando a fórmula aos nossos vetores:
u cdot v = (-2) cdot 10 + 5 cdot 2

Passo 5

Agora, vamos fazer as multiplicações:
(-2) cdot 10 = -20
5 cdot 2 = 10

Passo 6

Somando os resultados das multiplicações:
-20 + 10 = -10

Resposta

O produto escalar u cdot v é igual a -10.

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Mostre que com essas operações, R^2 não é um R-espaço vetorial.
Considere o sistema linear lx+2 y-z=2 2 x-2 y+3 z=1 x+2 y-(m^2-3) z=m. Para quais valores de m o sistema tem: © Não possui solução.
(UFF) Sendo i a unidade imaginária, para que z=4 x-i4-x i ; x in R, seja um número real, é necessário que x seja igual a:
B) pm 1
Ache o ângulo entre os vetores u e v.
u=lang<= 1,2rang<= e v=lang<= 3,1rang<=