Dados os vetores
, determinar
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! O enunciado pede para calcular combinações lineares dos vetores
,
e
. Para isso, vamos usar as operações de multiplicação por escalar e adição de vetores. Vamos por partes:
Passo 2
a)
Primeiro, multiplicamos o vetor
por 2:
Agora, subtraímos o vetor
:
Passo 3
b)
Vamos multiplicar cada vetor pelos escalares respectivamente:
Agora, somamos todos os termos:
Passo 4
c)
Vamos calcular cada operação passo a passo:
Agora, multiplicamos
por 2:
Somando os resultados:
Passo 5
d)
Vamos calcular cada termo:
Agora, subtraímos esses valores de
:
Simplificando:
Agrupando os termos:
Resposta
a)
b)
c)
d)