Dados os vetores e , determinar:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular a combinação linear dos vetores , e na expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de operações com vetores, especificamente a soma, subtração e multiplicação por escalares.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor por . Isso significa multiplicar cada componente de por :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor por . Isso também envolve multiplicar cada componente de por :

Passo 4

Substituímos essas multiplicações na expressão original:
Vamos resolver isso passo a passo. Primeiro, distribua os sinais:
Agora, vamos agrupar as componentes de e de :
Para :
Para :

Resposta

Portanto, o vetor resultante é:

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