Sejam os pontos
e
. Determinar o vetor
tal que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos dois pontos no plano,
e
. O objetivo aqui é encontrar o vetor
que satisfaz a equação vetorial
. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e operações com eles.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as coordenadas dos pontos A e B como vetores. O ponto
vira o vetor
e o ponto
vira
.
Passo 3
Agora, substituímos esses vetores na equação dada:
Isso fica:
Passo 4
Vamos fazer as contas do lado direito da equação. Primeiro, multiplicamos o vetor
por 2:
Então a equação fica:
Passo 5
Agora, isolamos o termo que contém
. Subtraímos
de ambos os lados:
Fazendo a subtração:
Passo 6
Para encontrar
, dividimos cada componente por 3:
Resposta
O vetor
é
.