Dados os vetores
e
, determinar
e
.
Determinar o vetor
na igualdade
, sendo dados
e
.
Determinar o vetor
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores que envolve combinações lineares e equações com vetores. A gente vai precisar saber como multiplicar vetores por números (escalares) e como somar ou subtrair esses vetores. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
.
Temos:
Multiplicando os vetores pelos escalares:
Agora, somamos os resultados:
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Já temos:
Subtraindo os vetores:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação
para encontrar o vetor
.
Primeiro, vamos isolar
na equação:
Subtraindo
de ambos os lados:
Subtraindo
de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:
Agora, substituímos os valores dos vetores:
Calculando
:
Subtraindo
: