Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
(5,0) e (1,4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente marcar dois pontos no plano cartesiano, traçar a reta que passa por eles e descobrir a equação dessa reta na forma reduzida. Os pontos que temos são (5,0) e (1,4). Para resolver isso, a gente vai usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre a determinação da equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos dois pontos. O primeiro ponto é (5,0), onde 5 é o valor de x e 0 é o valor de y. O segundo ponto é (1,4), com 1 de x e 4 de y.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta, que nos indica a inclinação da reta. A fórmula para calcular m entre dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo os valores dos pontos:
m = 4 - 01 - 5 = 4-4 = -1
Então, o coeficiente angular m é -1.

Passo 4

Com o coeficiente angular em mãos, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma reduzida:
y = m x + b
Onde b é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta corta o eixo y. Para encontrar b, podemos usar um dos pontos que já temos. Vou usar o ponto (5,0).
Substituindo x = 5, y = 0 e m = -1 na equação:
0 = (-1)(5) + b 0 = -5 + b b = 5
Então, o coeficiente linear b é 5.

Passo 5

Agora que temos m = -1 e b = 5, podemos escrever a equação reduzida da reta:
y = -1 cdot x + 5 y = -x + 5

Resposta

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos (5,0) e (1,4) é:
y = -x + 5

Exercícios relacionados