Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente marcar dois pontos no plano cartesiano, traçar a reta que passa por eles e descobrir a equação dessa reta na forma reduzida. Os pontos que temos são
e
. Para resolver isso, a gente vai usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre a determinação da equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos dois pontos. O primeiro ponto é
, onde
é o valor de
e
é o valor de
. O segundo ponto é
, com
de
e
de
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta, que nos indica a inclinação da reta. A fórmula para calcular
entre dois pontos
e
é:
Substituindo os valores dos pontos:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Com o coeficiente angular em mãos, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma reduzida:
Onde
é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta corta o eixo
. Para encontrar
, podemos usar um dos pontos que já temos. Vou usar o ponto
.
Substituindo
,
e
na equação:
Então, o coeficiente linear
é
.
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos escrever a equação reduzida da reta:
Resposta
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
é:
Exercícios relacionados
Mostre que as diagonais do paralelogramo
e
se interceptam ao meio.
Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):
Dados os vetores
e
, determinar
e
.
Determinar o vetor na igualdade
, sendo dados
e
.
Determinar o vetor
Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e