Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente marcar dois pontos no plano cartesiano, traçar a reta que passa por eles e descobrir a equação dessa reta na forma reduzida. Os pontos que temos são e . Para resolver isso, a gente vai usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre a determinação da equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos dois pontos. O primeiro ponto é , onde é o valor de e é o valor de . O segundo ponto é , com de e de .

Passo 3

Agora, precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta, que nos indica a inclinação da reta. A fórmula para calcular entre dois pontos e é:
Substituindo os valores dos pontos:
Então, o coeficiente angular é .

Passo 4

Com o coeficiente angular em mãos, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma reduzida:
Onde é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta corta o eixo . Para encontrar , podemos usar um dos pontos que já temos. Vou usar o ponto .
Substituindo , e na equação:
Então, o coeficiente linear é .

Passo 5

Agora que temos e , podemos escrever a equação reduzida da reta:

Resposta

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos e é:

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Mostre que as diagonais do paralelogramo e se interceptam ao meio.
Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):
Dados os vetores e , determinar e .
Determinar o vetor na igualdade , sendo dados e .
Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e